在半径为r的圆中,弦ab的长等于根号2r,则劣弧ab的长为?
题目
在半径为r的圆中,弦ab的长等于根号2r,则劣弧ab的长为?
答案
连接OA、OB
∵OA²+OB²=2r² AB²=2r²
∴AB²=OA²+OB²
∴∠O=90°
∴劣弧AB的长=90×π×r/180=πr/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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