已知a=(cosa,1,sina),b=(sina,1,cosa),则向量a+b和a-b夹角

题目

已知a=(cosa,1,sina),b=(sina,1,cosa),则向量a+b和a-b夹角

答案

（a+b）·（a-b）=|a+b|·|a-b|·cosθ
|a+b|=|a-b| = 根号2
（a+b）·（a-b）= （cos+sin,2,sin+cos)·(cos-sin,0,sin-cos)
=cos 2a - cos 2a =0
cos θ=0
θ=π/2