一道高中数学题.追加分.

题目

一道高中数学题.追加分.
设f(x)为偶函数,当x>0时,都有f(x+2)=-2f(2-x),又f(-1)=4.求f(-3)的值.
详细过程讲一下谢谢.

答案

因为f(x)为偶函数 所以f(1)=f(-1)=4
令x=1,则f(x+2)=-2f(2-x)化为 f(3)=-2f(1)=-8
又因为是偶函数 所以f(-3)=f(3)=-8