分数的简算

题目

分数的简算
1、2的平方 分之 2的平方-1 乘 3的平方 分之 3的平方-1 乘 4的平方 分之 4的平方-1 乘 …… 乘 10的平方 分之 10的平方-1
2、1+2+3+4+……+10+9+8+……+1 分之 （2的平方+4的平方+6的平方+……100的平方）-（1的平方+3的平方+5的平方+……99的平方）

答案

1、根据平方差公式A² - B² = (A-B)(A+B)原式= [(2-1)/2 * (2+1)/2 ] [(3-1)/3 * (3+1)/3 ] [(4-1)/4 * (4+1)/4 ] …… [(10-1)/10 * (10+1)/10 ]= 1/2 * 3/2 * 2/3 * 4/3 * 3/4 * 5/4 * …… * 9/10 * 11/...