河宽为d,河水流速为v,小船在静水中划行的速度为nv(其中n>1).试问:

题目

河宽为d,河水流速为v,小船在静水中划行的速度为nv(其中n>1).试问:
（1）要使小船在最短时间内划到对岸,船头方向应指向何方?对应的渡河时间为多少?
（2）要使小船在最短航程内划到对岸,船头方向应指向何方?最短航程为多少?
（1）船头方向应垂直指向对岸； d/nv
（2）船头方向应偏向上游且与河岸夹角为arccos*(1/n)； d
要公式和计算过程!

答案

分析：（1）将船的合运动（实际运动）分解为平行河岸与垂直河岸方向的两个分运动只要垂直河岸方向分运动的速度最大,那么渡河时间就最短.可见,当船头方向与河岸垂直时,渡河时间最短.这时渡河时间是　t最短＝d / ( nV ...