过抛物线y^2=4x的焦点作一条斜率为k（k≠0）的弦

题目

过抛物线y^2=4x的焦点作一条斜率为k（k≠0）的弦
此弦满足：1、弦长不超过8；2、弦所在的直线与椭圆3x^2+2y^2=2相交,求k的取值范围.求k的取值范围.急,

答案

1.设y=k(x-1)
2.代入抛物线,可得x1+x2、x1*x2,用/AB/=√K^2+1 * √(X1+X2)≤8
算出k^2>=1
3.代人椭圆,算出△=24-8k^2>=0,可得k^2