一、已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R,都有f(x+4)=f(X)+f(2),若f(1)=2,则f(2006)+f(2007)等于多少?

题目

一、已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R,都有f(x+4)=f(X)+f(2),若f(1)=2,则f(2006)+f(2007)等于多少?
二、若|x-1|+|x+1|>a对于任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是?
三、在△ABC中,向量BC的模＝3,向量CA的模＝5,向量BC点乘向量CA＝-9,则向量AB等于多少?

答案

1.f(x)是定义在R上的偶函数,f(x)=0f(x+4)=f(X)+f(2),令x=-2,得,f(2)=f(-2)+f(2),因为f(2)=f(-2),所以f(2)=0,f(x+4)=f(x)+f(2)=f(x)f(2006)=f(2+501*4)=f(2)=0f(2007)=f(3+501*4)=f(3)=f(-1+4)=f(-1)=f(1)=2f(2006)+f...