已知a,b,c是△ABC的三边长,且方程a（1+x）+2bx-c（1-x）=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状.

题目

已知a,b,c是△ABC的三边长,且方程a（1+x）+2bx-c（1-x）=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状.

答案

化简得到：a+ax+2bx-c+cx=0 (a+c)x+2bx+(a-c)=0 若方程有两相等的实根,则应能够配成 (m+kx)=0的形式 展开得到 kx+2mkx+m=0 观察方程(a+c)x+2bx+(a-c)=0的一次项2bx易知 mk=b → b=mk ① 且x项系数a+c=k ② a-c=m ③ ...