求证:当n为整数时,n(2n+1)—2n(n—1)的值一定是3的倍数.
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求证:当n为整数时,n(2n+1)—2n(n—1)的值一定是3的倍数.
题目
求证:当n为整数时,n(2n+1)—2n(n—1)的值一定是3的倍数.
答案
n(2n+1)-2n(n-1)
=2n²+n-2n²+2n
=3n
一定是3的倍数.
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