若x.y是正数,则(x+2y分之一)的平方+(y+2x分之一)的平方的最小值是?

题目

若x.y是正数,则(x+2y分之一)的平方+(y+2x分之一)的平方的最小值是?
文字讲解详细点好么 我实在太笨 3楼的亲 你的最小值是什么啊 那样不对吧!
1楼的也不对啊!
快来帮我 我会提高悬赏的饿 (泪留满面!)

答案

(x+1/2y)^2+(y+1/2x)^2
=x^2+(1/2x)^2+x/y+y/x+y^2+(1/2y)^2
>=2x(1/2x)+2(x/y)(y/x)+2y(1/2y)
=1+2+1=4
原式>=4