半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为 _ ．

题目

半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为 ___ ．

答案

设圆锥底面圆的半径为r，高为h，则2πr=πR，∴r=

R

2

∵R²=r²+h²，∴h=

3

2

R
∴V=

1

3

×π×(

R

2

)2×

3

2

R=

3

24

πR3
故答案为：

3

24

πR3

设圆锥底面圆的半径为r，高为h，根据圆锥是由半径为R的半圆卷成，求出圆锥的底面半径与高，即可求得体积．

本题考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

考点点评：本题考查圆锥的侧面展开图，考查圆锥的体积公式，属于基础题．