已知函数y=y1+y2,且y1与x成正比,y2与x成反比例,且当x=1时,y=-1;当x=3时,y=5,求y关于x的函数关系式
题目
已知函数y=y1+y2,且y1与x成正比,y2与x成反比例,且当x=1时,y=-1;当x=3时,y=5,求y关于x的函数关系式
答案
设y1=k1x,y2=k2/x
y=y1+y2=k1x+k2/x
当x=1时,y=-1;当x=3时,y=5,所以
-1=k1+k2 (1)
5=3k1+k2/3 (2)
(2)-(1)*3
8=-8k2/3
k2=-3
代入(1),k1=2
所以,y=2x-3/x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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