已知A*B+3=X,其中A,B均为小于100的质数,X是大于3的质数.那么X的最大值是多少?
题目
已知A*B+3=X,其中A,B均为小于100的质数,X是大于3的质数.那么X的最大值是多少?
答案
若A,B都是奇数,则A*B也是奇数,则A*B+3为偶数,而大于3的偶数不可能是质数(偶数是质数的只有2)
∴A,B不全为奇数,而且还是质数,所以一个必然是2,不妨设A=2
那么X要尽可能大,则B也要尽可能大.最大的100以内的质数为97
∴A*B+3=2*97+3=197
经检验,197是质数,所以X最大值就是197
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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