若四面体的各棱长是1或2,且该四面体不是正四面体,则其体积是?

题目

若四面体的各棱长是1或2,且该四面体不是正四面体,则其体积是?
一定要给出详解,分数多多啊,如果我满意的话

答案

根据三角形两边之和大于第3边,可以推断出此四面体的三个底边为1,侧棱长为2.
用勾股定理计算其高,底面为边长为1的正三角形,侧面为腰为2,底为1的等腰三角形.得到高为根号（11/3）
体积=1/3*（1/2*1*1/2*根号3）*（根号（11/3））
=1/12*（根号11）
计算有点复杂,不能保证对.但过程肯定没错