已知:如图,A、F、C、D四点在一直线上,AF=CD,AB∥DE,且AB=DE. 求证:(1)△ABC≌△DEF; (2)BC∥EF.
题目
已知:如图,A、F、C、D四点在一直线上,AF=CD,AB∥DE,且AB=DE.
求证:(1)△ABC≌△DEF;
(2)BC∥EF.
答案
证明:(1)∵AF=CD,
∴AF+FC=CD+FC即AC=DF.
∵AB∥DE,
∴∠A=∠D.
∵AB=DE,
∴在△ABC和△DEF中
.
∴△ABC≌△DEF(SAS).
(2)∵△ABC≌△DEF(已证),
∴∠ACB=∠DFE.
∴EF∥BC.
(1)要证明△ABC≌△DEF,可以通过已知利用SAS来进行判定,
(2)由(1)可以得到对应角相等,然后利用内错角相等即可证明两直线平行.
全等三角形的判定与性质.
本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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