矩形ABCD中AB=4 BC=6 将矩形沿AC折叠,点D落在E处,且CE与AB交与F,那么AF长为

题目

矩形ABCD中AB=4 BC=6 将矩形沿AC折叠,点D落在E处,且CE与AB交与F,那么AF长为
AB不是=4是=8.

答案

∵将矩形沿AC折叠,点D落在E处
∴∠ACE=∠ACD=∠BAC
∴AF=CF
设BF=X,
则CF=AF=8-X
在RT△BCF中
由勾股定理得
（8-x)²-x²=6²
-16x+64=36
x=7/4
即AF=8-X=25/4