设二次函数f括号x满足f括号x＋1＋f括号x－1等于二x的平方－4x.求f括号x.要具体做法.
题目
设二次函数f括号x满足f括号x＋1＋f括号x－1等于二x的平方－4x.求f括号x.要具体做法.
答案
设 f(x)=ax²+bx+c,则 f(x+1)+f(x-1)=a[(x+1)²+(x-1)²]+b[(x+1)+(x-1)]+2c=2x²-4x；
→ 2ax²+2bx+(2a+2c)=2x²-4x；
等式两端对比可以看出 2a=2,2b=-4,2a+2c=0；解得 a=1,b=-2,c=-1；
∴ f(x)=x²-2x-1；
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点