设数列{an}前n项和为sn=an2+bn+c 给出下列命题： ①数列{an}的通项公式为an=2an+b-a； ②数列{an}是等差数列； ③当c=0时，数列{an}是等差数列，其中正确的命题个数为

题目

设数列{a_n}前n项和为s_n=an²+bn+c 给出下列命题：
①数列{a_n}的通项公式为a_n=2a_n+b-a；
②数列{a_n}是等差数列；
③当c=0时，数列{a_n}是等差数列，其中正确的命题个数为（　　）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

答案

∵sn=an2+bn+c，∴当n＞1时，sn-1=a（n-1）2+b（n-1）+c 两式相减得，an=2na+b-a，当n=1时，a1=s1=a+b+c，则数列{an}的通项公式为an=2an+b-a显然不正确，当c≠0时，数列{an}不为等差数列；当c=0时，数列的通项公式为...