（2013•潍坊）如图1所示,将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起,构成一个大的长方形ABEF．现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′,

题目

（2013•潍坊）如图1所示,将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起,构成一个大的长方形ABEF．现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′,旋转角为a．

答案

(1)、在△CED'中,CE=1,CD'=2,直角边是斜边的一半,所以∠ED'C=30°=∠a,（因为EF∥CD）
（2）、在△CGD'与△CE'D中,CG=1/2BC=CE',CD=CE',∠GCD'=90°+a=∠E'CD,根据边角边原理△CGD'≌△CE'D,所以GD′=E′D
（3）a=135°