椭圆的长轴长与短轴长的和为20,焦距为4根号5,求椭圆的标准方程

题目

椭圆的长轴长与短轴长的和为20,焦距为4根号5,求椭圆的标准方程

答案

2a+2b=20
a+b=10
2c=4√5
c=2√5
a^2-b^2=c^2=20
(a+b)(a-b)=20
a-b=2
a=6 b=4
椭圆的标准方程
x^2/36+y^2/16=1
或
y^2/36+x^2/16=1