x、y属于R.且x平方加y平方等于二、则〔1-xy)(1+xy)的最小值是多少

题目

x、y属于R.且x平方加y平方等于二、则〔1-xy)(1+xy)的最小值是多少

答案

∵x²+y²=2
∴2xy≥2
xy≥1
∴(1-xy)(1+xy)
=1-x²y²
=1-(xy)²
∵题目问最小值,xy≥1,所以xy最小值为1
∴(1-xy)(1+xy)的最小值为:1-(1)²
=0