⒈已知a²b²+a²+b²+1=4ab,求a,b的值.

题目

⒈已知a²b²+a²+b²+1=4ab,求a,b的值.
⒉已知a+1/a=4,求a²+1/a²的值.

答案

⒈已知a²b²+a²+b²+1=4ab,求a,b的值.
原式可化为
(ab-1)²+(a-b)²=0
所以
ab=1,a-b=0
所以
a=1,b=1或a=-1,b=-1
⒉已知a+1/a=4,求a²+1/a²的值
a+1/a=4
两边平方可得
a²+1/a²+2=16
所以
a²+1/a²=14