设整数 为三角形的三边长,满足 ,求符合条件且周长不超过30的三角形的个数（全等的三角形只计算1次）.

题目

设整数 为三角形的三边长,满足 ,求符合条件且周长不超过30的三角形的个数（全等的三角形只计算1次）.

答案

解 不妨设 ,由已知等式可得 ①令 ,则 ,其中 均为自然数.于是,等式①变为 ,即 ②由于 均为自然数,判断易知...