已知,角AOB=90°,OE平分角AOB,过点O引射线oc,of平分角BOC.如图3,若角AOC在角AOB外部时,若角AOC=a,角EOF

题目

已知,角AOB=90°,OE平分角AOB,过点O引射线oc,of平分角BOC.如图3,若角AOC在角AOB外部时,若角AOC=a,角EOF
和a有什么数量关系?试说你的结论正确.

答案

因为OE平分角AOB,所以∠EOB=45°,因为∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+a,OF平分∠BOC,所以∠BOF=45°+a/2,所以∠EOF=∠BOF-∠BOE=45°+a/2-45°=a/2 你自己画个图,会看得更清楚点.