已知cos(x-4/π)=√2/10,x∈(2/π,4/π) 求sin2x 求sin(2x+3/π)

已知cos(x-4/π)=√2/10,x∈(2/π,4/π) 求sin2x 求sin(2x+3/π)

题目
已知cos(x-4/π)=√2/10,x∈(2/π,4/π) 求sin2x 求sin(2x+3/π)
答案
令u=x-4/π, 2x=2u+8/π;
sinu=√2/10; cosu=7√2/10;
sin2x=sin(2u+8/π)=2con8/π.sinu.cosu+sin8/π.(2cosu^2-1)=7.(cos8/π)/25-24.(sin8/π)/25;
sin(2x+3/π)=sin(2u+11/π)=7.(cos11/π)/25-24.(sin11/π)/25;
因为8/π和11/π是定值,所以不用再化简了.
要求近似值时,sin8/π=0.561; cos8/π=-0.828; sin11/π=-0.352; cos11/π=-0.936;代入得
sin2x=0.770;
sin(2x+3/π)=0.077;
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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