关于证明和概率题目

题目

关于证明和概率题目
1.用综合法证明：若a,b,c为不全相等的三个正实数,则
（a+b)(b+c)(c+a)> 8abc
2.用反证法证明：
若a>=b>0,n为正整数,且n>=2,则根号a（根号左上角n) >= 根号b（根号左上角n）
3.接种某疫苗后,出现反应的概率是0.2,现有4人接种,至多3人出现反应的概率是多少?

答案

1.a,b,c为不全相等的三个正实数,则有
a+b>=2√ab
b+c>=2√bc
c+a>=2√ca,三式的等号不能同时成立
则有（a+b)(b+c)(c+a)> 8√(abc)^2=8abc
2.假设
若a>=b>0,n为正整数,且n>=2,有：
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