点M(1,1)位于椭圆4分之X平方+2分之平方=1内,过点M的直线与椭圆交于两点A,B,且M点为线段AB的中点
题目
点M(1,1)位于椭圆4分之X平方+2分之平方=1内,过点M的直线与椭圆交于两点A,B,且M点为线段AB的中点
求直线AB的方程及绝对值AB的值.
答案
可知直线AB斜率一定存在,设为k
设A B坐标分别为(x1,y1)(x2 ,y2)
故直线方程为y-1=k(x-1)
l联立椭圆方程得:(2*k^2+1)x^2-(4*k^2-4*k)*x+2*k^2-4*k-2=0
所以x1+x2=(4*k^2-4*k)(2*k^2+1)
又因为x1+x2=2
所以k=-0.5
根据k的值,你就可以求得直线方程,和AB值
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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