为什么（x趋向正无穷时）lim x乘以ln[(x+a)/(x-a)]=lim x乘以{[(x+a)/(x-a)]-1} 希望能给予具体说明,

题目

为什么（x趋向正无穷时）lim x乘以ln[(x+a)/(x-a)]=lim x乘以{[(x+a)/(x-a)]-1} 希望能给予具体说明,

答案

因为x趋于0时,ln(1+x) 和x同阶无穷小的,求相乘和相除的极限时可以用x代ln(1+x) 而ln[(x+a)/(x-a)]=ln[(1+(x+a)/(x-a)-1],x趋向正无穷时,lim[(x+a)/(x-a)-1]=0所以可以用(x+a)/(x-a)-1代ln[(x+a)/(x-a)]x趋向正无穷时...