已知方程组 3x+y=12 有正整数解(a为整数),求a的值.
题目
已知方程组 3x+y=12 有正整数解(a为整数),求a的值.
4x+ay=2
3x+y=12
4x+ay=2
答案
解;y=12-3x>0且x.y为正整数
∴x只能取3个值分别为x=1或x=2或x=3
当x=1时y=9
代入到4x+ay=2
求得a=-2/9 不符合题意 舍
当x=2时y=6
代入到4x+ay=2
求得a=-1 符合题意
当x=3时y=3
代入到4x+ay=2
求得a=-10/3 不符合题意 舍
综上所述a=-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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