求过点(1,-1,1)且与两平面X-Y+Z=1 2X+Y+Z+1=0都垂直的平面方程?
题目
求过点(1,-1,1)且与两平面X-Y+Z=1 2X+Y+Z+1=0都垂直的平面方程?
答案
两个平面的法向量分别为 n1=(1,-1,1),n2=(2,1,1),
因此它们的交线的方向向量为 n1×n2=(-2,1,3),
这也是与两个平面都垂直的平面的法向量,
所以所求平面方程为 -2(x-1)+(y+1)+3(z-1)=0 ,化简得 2x-y-3z=0 .
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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