写出方程x+1/(x+1)=a+1/(a+1)的解.(除x=a的另一解,要思路)
题目
写出方程x+1/(x+1)=a+1/(a+1)的解.(除x=a的另一解,要思路)
答案
先移项,再通分
x-a+1/(x+1)-1/(a+1)=0
x-a-(x-a)/(x+1)(a+1)=0
(x-a)[1-1/((x+1)(a+1))]=0
x-a=0 或 1-1/((x+1)(a+1))=0 (x+1)(a+1)=1
所以 原方程的另一个解为:x+1=1/(a+1) x=-a/(a+1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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