已知关于x的方程x2-mx+（3+m）=0有两个大于1的根，求实数m的取值范围．

题目

已知关于x的方程x²-mx+（3+m）=0有两个大于1的根，求实数m的取值范围．

答案

（1）根据题意，m应当满足条件

△＝m2−4(3+m)≥0 m 2 ＞1 1−m+(3+m)＞0

即：

m≤−2或m≥6 m＞2 4＞0

，
解得：m≥6．
实数m的取值范围：[6，+∞）

方程有两个大于1的根，据此可以列出不等式组求得m的取值范围即可；

本题考点：函数零点的判定定理．

考点点评：本题考查了根的判别式及根与系数的关系，解题的关键是正确的运用判别式及韦达定理．