已知a＝2010x＋2004,b＝2010x＋2005,c＝2010x＋2006,求a²＋b²＋c²－ab－bc－ca的值

题目

已知a＝2010x＋2004,b＝2010x＋2005,c＝2010x＋2006,求a²＋b²＋c²－ab－bc－ca的值

答案

即a-b=-1b-c=-1c-a=2所以原式=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2=(1+1+4)/2=3