一道高二不等式+对数函数选择题

题目

一道高二不等式+对数函数选择题
函数y=log2｛x+〔1/(x-1)〕+5｝(x>1)的最小值为
A.-3 B.3 C.4 D.-4
注：
1、y=loga（在下） b（在上）
（最好将此题看做解答题来打过程）

答案

选B.
思路：求出x+1/(x-1)+5的最小值,便可求出y=log(2)[x+1/(x-1)+5]的最小值.
根据不等式t+1/t≥2 (t＞0),则：x+1/(x-1)+5=（x-1）+1/(x-1)+6≥2+6=8.
所以y=log(2)[x+1/(x-1)+5]≥log(2)8=3.