椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为2分之根号3,过右焦点F且斜率为K(K>0)的直线交C于A、B两点,向量AF=3向量FB,求K.
题目
椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为2分之根号3,过右焦点F且斜率为K(K>0)的直线交C于A、B两点,向量AF=3向量FB,求K.
答案
由于e=√3/2,所以不妨设a=2,c=√3,于是椭圆方程变为x²/4+y²=1 ……①这是一个定比分点弦的问题,设直线方程为 x=√3+t,y=kt,与椭圆方程①联立,并整理,得到(4k²+1)t²+2√3t-1=0 ……②根据向量AF=...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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