已知(x2+px+8)(x2-3x+q)的展开式中不含x2项和x3项,则p+q的值=_.
题目
已知(x2+px+8)(x2-3x+q)的展开式中不含x2项和x3项,则p+q的值=______.
答案
(x
2+px+8)(x
2-3x+q),
=x
4+(p-3)x
3+(8-3p+q)x
2+(pq-24)x+8q,
∵(x
2+px+8)(x
2-3x+q)的展开式中不含x
2项和x
3项,
∴
,
解得:
,
所以p+q=3+1=4.
根据多项式乘多项式的法则计算,然后根据不含x2项和x3项就是这两项的系数等于0列式,求出p和q的值,从而得出p+q.
多项式乘多项式.
本题考查了多项式乘多项式的运算法则,根据不含哪一项就是让这一项的系数等于0列式是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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