如图,已知PA为圆O的切线,A为切点,PBC为割线,∠APC=45°,D为CB的中点,E为OP的中点,试判断：△AED为

题目

如图,已知PA为圆O的切线,A为切点,PBC为割线,∠APC=45°,D为CB的中点,E为OP的中点,试判断：△AED为

答案

等腰直角三角形
连OA,OD
∵D为BC中点,∴OD⊥PC
∵PA为切线,∴OA⊥PA
∵E为OP中点,∴EA=EO=EP=ED
∴A.O.D.P共圆,E为圆心
∴∠AED=2∠APC=90
∴△AED为等腰直角三角形