直线与方程解答题

题目

直线与方程解答题
1.已知A(2,2),B(1,-1),C(3,0),求点D的坐标,使直线CD⊥AB,且CA‖BD
2.求下列直线的方程
（1）过点P（1,0）,它的倾斜角的余弦是-3/5.
（2）过点A（1,2）且在两坐标轴上截距相等

答案

设D坐标为（a,b）,因为使直线CD⊥AB,且CA‖BD
,那么就代入斜率公式K得到K{cd},K{ab},K{ca},K{bd},然后根据条件得到
K{cd}*K{ab}=-1,K{ca}=K{bd},两个方程,两个未知数,可以求
,熟练下自己算来看看
过点P（1,0）,因为它的倾斜角的余弦是-3/5,所以用三角函数知识容易得到正弦为-4/3,因为倾斜角在0-180度范围,故可得这是第2象限角,在代人点斜式直接得到该方程
过点A（1,2）且在两坐标轴上截距相等,这更加简单,因为截距相等,直接代入截距式：X/A+Y/A=1,代A点就可得到了A值!
不知道回答会不罗嗦了