已知递递增数列{an}满足a1=6,且an+an-1=9an−an−1+8(n≥2),则a70=(  ) A.29 B.25 C.630 D.9

已知递递增数列{an}满足a1=6,且an+an-1=9an−an−1+8(n≥2),则a70=(  ) A.29 B.25 C.630 D.9

题目
已知递递增数列{an}满足a1=6,且an+an-1=
9
a
答案
∵递增数列{an}满足a1=6,且an+an-1=
9
anan−1
+8(n≥2),∴an2-an−12=8an-8an-1+9,
an2-8an+16=an−12-8an-1+16+9,即 (an−4)2=(an−1−4)2+9,故数列{(an−4)2}构成以9为公差的等差数列,且首项为 4.
(an−4)2=4+(n-1)9=9n-5.
(a70−4)2=625=252
∴a70-4=25,
∴a70=29,
故选 A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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