如图,某农民要用12m的竹篱笆在墙边围出一块一面为墙,另三面为篱笆的矩形地供他圈养小鸡.已知墙的长度为6m,问怎样围才能使得该矩形面积最大?

题目

如图,某农民要用12m的竹篱笆在墙边围出一块一面为墙,另三面为篱笆的矩形地供他圈养小鸡.已知墙的长度为6m,问怎样围才能使得该矩形面积最大?

答案

设围成的长方形的宽是x米
x(12-2x)
=-2x²+12x
=-2(x²-6x+9)+18
=-2(x-3)²+18
≤18
∴当宽=长=3米时,围成的长方形面积最大