已知向量α,β（α≠0,α≠β）满足β的模=1,且α与β-α的夹角为120°,则α的模的取值范围是?

题目

已知向量α,β（α≠0,α≠β）满足β的模=1,且α与β-α的夹角为120°,则α的模的取值范围是?
答案是0到2√3/3

答案

利用向量的平行四边形原理,有如下关系：-α、β-α、β三个向量构成一个三角形,其中-α与β-α的夹角为60°,利用余弦定理则有：|β|^2=|β-α|^2+|-α|^2-2*|-α|*|β-α|cos60°其中 |β-α|^2>=|β|^2+|α|^2-2*|...