概率论几何分布无记忆性的证明过程

题目

概率论几何分布无记忆性的证明过程

答案

设X~Ge(P),则任取m、n∈N 有P[（X>n+m）|（X >m）]=P（X>n）证明：P（X>n+m|X>m）=P(X>n+m)/P(X>m)P(X>m)=∑P(X=k) (其中∑上面是∞ ∑下面是k=m+1 )=(∑q^k+1)p (其中∑上面是∞ ∑下面是k=m+1 )=(q^m +q^m+1 +··...