已知函数f(x)=asinxcosx-√3acos^2x+(√3/2)a+b(a>0)

题目

已知函数f(x)=asinxcosx-√3acos^2x+(√3/2)a+b(a>0)
(1)写出函数的单调递减区间
(2）设x∈[0,∏/2],f(x)的最小值是－2,最大值是√3,求实数a,b的值

答案

1.f(x)=a/2sin(2x)-(√3)a(cos(2x)+1)/2+(√3)/2a+b
=a/2sin(2x)-(√3)a/2(cos(2x)+b
=asin(2x-∏/3)+b
2.最小值是－2,最大值是√3求得x在[0,∏/2]区间
(2x-∏/3)得值