已知三角形AOB的顶点的坐标分别是A（4，0），B（0，3），O（0，0），求三角形AOB外接圆的方程．

题目

已知三角形AOB的顶点的坐标分别是A（4，0），B（0，3），O（0，0），求三角形AOB外接圆的方程．

答案

设三角形AOB的外接圆的方程为：
x²+y²+Dx+Ey+F=0，
把A（4，0），B（0，3），O（0，0）三点代入，得：

16+4D+F=0 9+3E+F=0 F=0

，
解得D=-4，E=-3，F=0，
∴三角形AOB外接圆的方程为x²+y²-4x-3y=0．

设三角形AOB的外接圆的方程为：x²+y²+Dx+Ey+F=0，把A（4，0），B（0，3），O（0，0）三点代入能求出圆的方程．

本题考点：圆的一般方程

考点点评：本题考查圆的方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意待定系数法的合理运用．