已知△ABC三个顶点都在○O上,AD是△ABC的高,AB=7,AC=6,AD=4.2,求直径长
题目
已知△ABC三个顶点都在○O上,AD是△ABC的高,AB=7,AC=6,AD=4.2,求直径长
答案
根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(其中ABC为内接三角形的角,abc是对应的边,R是外接圆半径),又因为三角形面积S=1/2sinAbc=1/2sinBac=1/2sinCab.这两个结合起来就有4RS=abc,这个就是它们的比例关系.
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