函数f(x)=log3x^2在其定义域上单调递减,且值域为[2.4]则它的反函数的值域是

题目

函数f(x)=log3x^2在其定义域上单调递减,且值域为[2.4]则它的反函数的值域是
A.[-3,9] B.[-9,3]
C.[-9,-3] d.[3,9]

答案

选C.反函数的值域就是原函数的定义域.
由于f(x)单调递减,而y=log3 x是增函数,故必须使u=x^2在定义域内递减,复合之后才递增,由此可排除A,B,D