已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0}，其中a∈R．若1是集合A中的一个元素，请用列举法表示集合A．

题目

已知集合A={x∈R|ax²+2x+1=0}，其中a∈R．若1是集合A中的一个元素，请用列举法表示集合A．

答案

∵1是集合A中的一个元素，
∴1是关于x的方程ax²+2x+1=0的一个根，
∴a•1²+2×1+1=0，即a=-3．
方程即为-3x²+2x+1=0，
解这个方程，得x₁=1，x₂=-

1

3

，
∴集合A={-

1

3

，1}．