在矩形ABCD中,AB=2,AD=根号3,试在边CD上找一点E,使EB平分角AEC并加以说明

题目

在矩形ABCD中,AB=2,AD=根号3,试在边CD上找一点E,使EB平分角AEC并加以说明

答案

①∵矩形ABCD∴CE‖BF∴∠CEP=∠F,∠C=∠CBF=90°∴△ECP∽△PBF∴CE／BF=CP／PB=1／2∴BF=2CE=AB∴点B平分线段AF②∵Rt△ADE∴DE²+AD²=AE²∵DE=1,AD=根号3∴AE=2同理可得PE=4／3,AP=16／3∴PE²...