计算z=y(e^-xy)的两个一阶偏导数

题目

计算z=y(e^-xy)的两个一阶偏导数

答案

对x的偏导数：Zx=ye^(-xy)*(-y)=(-y^2)(e^-xy)
对y的偏导数：Zy=e^(-xy)+ye^(-xy)*(-x)=e^(-xy)-xye^(-xy)
解释：
对x求偏导数即是把x当变量,把y当常数看待
对y求偏导数即是把y当变量,把x当常数看待