已知多项式x4+ax3+bx-16有因式（x-2)和(x-1),求a.b的值

题目

已知多项式x4+ax3+bx-16有因式（x-2)和(x-1),求a.b的值
阅读下面解法,
已知多项式2y3-y2+k有一个因式是2y+1,求k的值
设2y3-y2+k=(2y+1)(y2+my+n),则2y3-y2+k=2y3+(2m+1)y2+(m+2n)y+n
比较系数得 2m+1=-1
m+2n=0
n=k
解得m=-1,n=1/2,k=1/2

答案

设x4+ax+bx-16=（x-2)(x-1)(x2+mx+n)
则x4+ax+bx-16=x4+(m-3)x3+(n-3m+2)x2+(2m-3n)x+2n
比较系数得 2n=-16
2m-3n=b
m-3=a
n-3m+2=0
解上式得：N=-8
M=-2
a=-5
b=20